Óptica, Lentes e Espelhos
Rebecca, Júlia, Ana Paula / May 2022 (1469 Palavras, 9 Minutos)
Óptica
A óptica fisica estuda os fenômenos relacionados a luz. Se divide em óptica geométrica e fisica.
Princípios da óptica geométrica
Propagação retilínea
Os raios de luz se propagam em uma linha reta.
Independência dos raios de luz
Raios de luz ao cruzarem-se, eles se atravessariam um ao outro como se inexistissem mutuamente.
Reversibilidade dos raios de luz
O sentido de propagação dos raios de luz é reversível, como se olhar no espelho e ver a porta do banheiro.
Eclipse lunar e solar
Ocorrem por causa dos princípios da óptica geométrica.
Meios de propagação da luz
Ocorrem em 3 meios: transparentes, translúcidos e opacos
Reflexão das cores
As cores que não conseguem refletir são absorvidas em forma de calor.
Espelhos
São classificados em planos e esfericos.
Espelhos planos
A imagem gerada por um espelho plano é sempre virtual (formada atrás do espelho), direita (mesma posição do objeto original) e igual (mesmo tamanho do objeto original).
Exemplo:
Espelhos esfericos
Podem ser côncavos ou convexos, os espelhos côncavos forma uma imagem, real de sinal positivo a frente do espelho.
Espelhos convexos
Só produzem imagens virtuais (direitas) e reduzidas, independente da distância entre o objeto e o vértice do espelho.
Rotação de espelhos
A rotação de espelhos é um fenômeno óptico que ocorre quando um feixe de luz é refletido em um espelho plano e sua direção é alterada. Esse fenômeno é observado quando o espelho é girado em torno de um eixo perpendicular à sua superfície refletora. À medida que o espelho é girado, a direção do raio refletido também gira em torno do ponto de incidência.
A fórmula que relaciona os ângulos de incidência e reflexão com a rotação do espelho é dada pela lei da reflexão:
\[\theta_i = \theta_r\]onde $\theta_i$ é o ângulo de incidência, $\theta_r$ é o ângulo de reflexão e ambos são medidos em relação à normal à superfície refletora do espelho.
Quando o espelho é girado em um ângulo $\theta$, a nova posição do espelho é representada pelo ponto $P’$ e a nova posição do ponto de incidência do raio de luz é representada pelo ponto $I’$. A relação entre os ângulos de incidência e reflexão com a nova posição do ponto de incidência é dada pela seguinte fórmula:
\[\theta'_i = \theta'_r = 2 \times \theta\]onde $\theta_i’$ é o ângulo de incidência na nova posição do ponto de incidência, $\theta_r’$ é o ângulo de reflexão correspondente e ambos são medidos em relação à normal na nova posição do ponto de incidência.
Associação de espelhos
A associação de espelhos é um arranjo de dois ou mais espelhos planos colocados lado a lado, com seus planos refletivos formando um ângulo entre si. Quando um objeto é colocado na frente de um desses espelhos, a imagem formada é refletida por cada um dos espelhos e, assim, várias imagens do objeto podem ser vistas.
A fórmula que relaciona o número de imagens $N$ formadas pela associação de espelhos com o ângulo entre eles $l$ é dada por:
\[N = \frac{360}{l} - 1\]Essa fórmula é válida apenas quando o ângulo entre os espelhos é menor do que 180 graus. Para ângulos maiores do que 180 graus, o número de imagens formadas é igual a $N = \frac{360}{l} + 1$.
A fórmula é derivada a partir da ideia de que, para que uma imagem seja formada, o raio de luz refletido em um espelho deve atingir outro espelho e ser refletido novamente para formar a imagem final. O número de reflexões necessárias para que isso aconteça depende do ângulo entre os espelhos. Quanto maior o ângulo, menos reflexões são necessárias e, portanto, menos imagens são formadas. Quando o ângulo entre os espelhos é de 180 graus, apenas uma imagem é formada. Quando o ângulo é menor do que 180 graus, cada espelho adiciona uma nova imagem, exceto o primeiro, que só reflete a imagem inicial. Por isso, o número de imagens formadas é igual a $\frac{360}{l}-1$.
É importante lembrar que a distância entre os espelhos afeta a qualidade das imagens formadas. Se os espelhos estiverem muito distantes, a imagem final pode ficar desfocada ou distorcida.
Lei de Snell-Descartes
A lei de Snell-Descartes descreve o comportamento da luz ao passar de um meio para outro com índices de refração diferentes. A lei é dada pela seguinte fórmula:
\[n_1 \times sen(\theta_1) = n_2 \times sen(\theta_2)\]Onde $n_1$ e $n_2$ são os índices de refração dos meios 1 e 2, respectivamente, $\theta_1$ é o ângulo de incidência da luz medida a partir da normal à superfície de separação dos meios e $\theta_2$ é o ângulo de refração da luz, também medido a partir da normal à superfície.
Essa fórmula expressa a conservação do momento angular da luz ao atravessar a interface entre dois meios. Além disso, a lei de Snell-Descartes também estabelece que, se o ângulo de incidência da luz for maior que o chamado ângulo limite, a luz não é refratada, mas refletida internamente no meio de maior índice de refração, fenômeno conhecido como reflexão total interna.
Ângulo limite
O ângulo limite é o ângulo de incidência da luz sobre a superfície de separação de dois meios com índices de refração diferentes, no qual a luz não é refratada, mas refletida internamente no meio de maior índice de refração. Esse ângulo limite é dado por:
\[sen(\theta_L) = \frac{n_{2}}{n_{1}}\]Onde $n_1$ e $n_2$ são os índices de refração dos meios 1 e 2, respectivamente, e $\theta_L$ é o ângulo limite.
Se o ângulo de incidência da luz for maior que o ângulo limite, ocorre a reflexão total interna e a luz é completamente refletida de volta ao meio de origem, sem se propagar pelo outro meio. O ângulo limite depende dos índices de refração dos meios envolvidos e pode ser utilizado em aplicações como fibras ópticas e prismas.
Lentes
Lentes esféricas são sistemas ópticos capazes de promover a refração da luz visível. São formadas por meios ópticos homogêneos e transparentes.
Dividem-se em lentes côncavas e convexas, que são, lentes de bordas largas e lentes de bordas finas.
Convergente X Divergente
As lentes convergentes são mais espessas no centro do que nas bordas e convergem os raios de luz para um ponto focal, formando uma imagem real ou virtual. Já as lentes divergentes são mais finas no centro do que nas bordas e divergem os raios de luz, tornando a imagem menor e mais próxima da lente do que o objeto real.
Raios notaveis
Trata-se de raios de luz que sempre são refratados sobre certos elementos geométricos específicos das lentes esféricas.
Todo raio de luz:
- incide paralelamente ao eixo de simetria é refratado em cima do foco principal (F); / incide sobre o foco principal é refratado paralelamente ao eixo de simetria.
- incide sobre o foco antiprincipal objeto (A) é refratado sobre o foco principal imagem (A’); / incide sobre o foco antiprincipal imagem (A’) é refratado sobre o foco antiprincipal objeto (A).
- incide sobre o centro óptico é refratado sem sofrer nenhum desvio lateral.
Vergência
Vergência é a medida da capacidade de uma lente de desviar a trajetória da luz. É simbolizada pela letra C, e sua unidade de medida é a dioptria (di), que equivale a $m{^-1}$. Uma vergência positiva indica que a lente é convergente, enquanto uma vergência negativa indica que ela é divergente. A vergência de uma lente pode ser facilmente calculada se soubermos a distância focal da lente.
A fórmula a seguir é utilizada para calcular a vergência ou o grau das lentes esféricas:
Anomalias de visão
O olho humano pode apresentar algumas anormalidades que levam a dificuldades de enxergar em algumas situações.
Essas anormalidades podem ser: Miopia, Hipermetropia, Astigmatismo, Presbiopia e Estrabismo.
Miopia
É uma anomalia da visão que consiste em um alongamento do globo ocular.
Nesse caso há um afastamento da retina em relação ao cristalino, fazendo que a imagem seja formada antes da retina, tornando-a não nítida.
A correção da miopia é feita comumente com a utilização de lentes divergentes. Ela fornece, de um objeto impróprio (objeto no infinito), uma imagem virtual no ponto remoto do olho. Essa imagem se comporta como objeto para o cristalino, produzindo uma imagem final real exatamente sobre a retina.
Hipermetropia
A hipermetropia é um defeito oposto à miopia, ou seja, aqui existe uma diminuição do globo ocular. Nesse caso a imagem de objetos próximos é formada além da retina, fazendo aquelas imagens não sejam formadas com nitidez.
A correção desse defeito é possível através da utilização de uma lente convergente. Tal lente convergente deve fornecer, de um objeto real, situado em um ponto próximo do olho, uma imagem que se comporta como objeto real para o olho, dando uma imagem final nítida.
Astigamatismo
Consiste no fato de que as superfícies que compõem o globo ocular apresentam diferentes raios de curvatura, ocasionando uma falta de simetria de revolução em torno do eixo óptico.
A correção é feita com a utilização de lentes cilíndricas capazes de compensar tais diferenças entre os raios de curvatura.
Presbiopia
Anomalia da visão semelhante à hipermetropia, que ocorre com o envelhecimento da pessoa, ocasionando o relaxamento dos músculos.
Calculos de lentes
Ampliação
A fórmula mais básica das lentes esféricas é conhecida como aumento linear transversal ou ampliação. \(A = \frac{-p'}{p}\)
Equação dos pontos conjurados
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'}\)
Vídeo-aulas
📺 assista aqui nossas vídeos aulas complementares.